（几何证明选讲选做题）
如图，在△ABC中，已知DE∥BC，△ADE的面积是a²，梯形DBCE的面积是8a²，则

AD

AB

=．

某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下表：

分组	频数	频率
[39.95，39.97）	10
[39.97，39.99）	20
[39.99，40.01）	50
[40.01，40.03]	20
合计	100

（1）请在上表中补充完成频率分布表 （结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；     
（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率；
（3）（仅文科生做）据直方图估计这批乒乓球直径的众数；
（4）（仅理科生做）据直方图估计这批乒乓球直径的中位数和平均数（结果保留三位小数）．

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间[2，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）

如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒芝麻，它落在阴影区域内的概率为

1

3

，则阴影区域的面积为（　　）

已知f（x）=x²-2x+a，其中a＞0，如果存在实数t，使得f（t）＜0，则f（t+2）•f（t+3）的值（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令Tn=

S1+S2+…+Sn

n

，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₂的“理想数”为2012，那么数列3，a₁，a₂，…，a₅₀₂的“理想数”为（　　）

从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.2，是不可能事件的概率为0.3，则这10个事件中随机事件的个数是（　　）

已知点A（2，2），B（5，-2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是．

在等差数列{a_n}中，a_n=3n-28，则S_n取得最小值时的n=．

用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+8x+7x²+5x⁴+4x⁵+3x⁶在x=5时所对应的v₄的值为．