题目内容
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间[2，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ）
| A、a≥-1 | B、a≤-1 |
| C、a≥3 | D、a≤3 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用二次函数对称轴和单调区间之间的关系，建立关系，即可求出实数a的取值范围．
解答：
解：∵函数f（x）的对称轴为x=-
=1-a，抛物线的开口方向向上，
∴要使函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间[2，+∞）上单调递增，
则1-a≤2，
即a≥-1，
故选：A．
| 2(a-1) |
| 2 |
∴要使函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间[2，+∞）上单调递增，
则1-a≤2，
即a≥-1，
故选：A．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用对称轴和函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
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