已知f（x）=2^|x-a|的图象关于直线x=1对称，则实数a的值为．

已知向量

a

=(1，y)，

b

=(1，-3)，且(2

a

+

b

)⊥

b

（1）求|

a

|，并求

a

在

b

上的投影
（2）若(k

a

+2

b

)∥(2

a

-4

b

)，求k的值，并确定此时它们是同向还是反向？

已知a＞0且a≠1，函数f(x)=

ax-1

ax+1

（1）解关于x的不等式f（x）＞0； 
（2）当a=2时，求证：方程f（x）=lnx在区间（1，2）内至少有一个根．

已知函数f（x）满足f(x+

1

2

)=log

1

2

(x2-

9

4

)，且函数g(x)=log

1

2

(2x-2)
（1）求函数f（x）的表达式及定义域；
（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为

1

4

，得到黑球或黄球的概率是

5

12

，得到黄球或绿球的概率是

1

2

，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

已知函数f（x）=x²-2x+2．
（Ⅰ）求f（x）在区间[

1

2

，3]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

已知向量

a

=(cosωx，sinωx)，

b

=(-2cosωx，2

3

cosωx)，设函数f(x)=

a

•

b

+

a

2（x∈R）的图象关于点(

π

12

，0)中心对称，其中ω为常数，且0＜ω＜2．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程2f（x）-a+1=0在x∈[0，

π

2

]上无解，求实数a的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆C的方程是ρ=4，直线l的方程是ρsin（θ+

π

6

）=3，求圆C上的点到直线l的距离的最大值．

已知cosα=-

3

5

，且tanα＞0，求

tanα•cos3α

1-sinα

的值．

某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称为购票用时，单位为min），如图是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．

分组		频数	频率
一组	0≤t＜5	0	0
二组	5≤t＜10	10	0.10
三组	10≤t＜15	10	②
四组	15≤t＜20	①	0.50
五组	20≤t≤25	30	0.30
合计		100	1.00

解答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
（3）求旅客购票用时的平均数？