Question

袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为

1

4

，得到黑球或黄球的概率是

5

12

，得到黄球或绿球的概率是

1

2

，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题

分析：分别以A、B、C、D表示事件：从袋中任取一球“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”，则由题意得到三个和事件的概率，求解方程组得答案．

解答： 解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为A、B、C、D．则有P（B∪C）=P（B）+P（C）=

5

12

，P（D∪C）=P（D）+P（C）=

1

2

，
P（B∪C∪D）=1-P（A）=1-

1

4

=

3

4

．
解得：P（B）=

1

4

，P（C）=

1

6

，P（D）=

1

3

．
∴得到黑球、黄球、绿球的概率分别是

1

4

、

1

6

、

1

3

．

点评：本题考查了等可能事件的概率，考查了互斥事件的概率加法公式，关键是明确互斥事件和的概率等于概率的和，是中档题．