已知A（8，0），B、C两点分别在y轴上和x轴上运动，并且满足

AB

•

BP

=0，

BC

=

CP

，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、N两点，

QM

•

QN

=97，其中Q（-1，0），求直线l的方程．

求满足下列条件的实数x的范围：
（1）2^x＞8；             
（2）3^x＜

1

27

；                 
（3）（

1

2

）^x＞

2

．

若{a_n}是公差d≠0等差数列，{b_n}是公比q≠1等比数列，已知a₁=b₁=1，且a₂=b₂，a₆=b₃．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

1

an•an+1

}的前n项和S_n；
（3）是否存在常数a，b使得对一切n∈N^*都有a_n=log_ab_n+b成立？若存在．求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表：

级别	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过500元的部分	5
2	超过500元至2000元的部分	10
3	超过2000元至5000元的部分	15
…	…	…

目前，右表中“全月应纳税所得额”是从总收入中减除2000元后的余额，例如：某人月总收入2520元，减除2000元，应纳税所得额就是520元，由税率表知其中500元税率为5%，另20元的税率为10%，所以此人应纳个人所得税500×5%+20×10%=27元；
（1）请写出月个人所得税y关于月总收入x（0＜x≤7000）的函数关系；
（2）某人在某月交纳的个人所得税为190元，那么他这个月的总收入是多少元？

已知数列{a_n}满足对任意的n∈N⁺，都有a_n＞0，且a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设数列{

1

anan+2

}的前n项和为S_n，不等式S_n＞

1

3

log_a^（1-a）对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

若函数f（x）=ax²-2ax+b+2（a＞0）在-2≤x≤3上的最大值为5，最小值为2，求a，b．

2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；
（2）利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
（3）若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设X为获奖户数，求X的数学期望E（X）与方差D（X）．

不等式组

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

表示的平面区域记为C．
（1）画出平面区域C，并求出C包含的整点个数；
（2）求平面区域C的面积．

已知函数f(x)=

3-x2(x＞0) 3(x=0) 2x+2(x＜0)

，
（1）画出函数f（x）图象；
（2）若f(x)＞

5

2

，求x的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx满足：①f（2）=0，②关于x的方程f（x）=x有两个相等的实数根．求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）函数f（x）在[t，t+3]上的最大值．