题目内容
若函数f（x）=ax2-2ax+b+2（a＞0）在-2≤x≤3上的最大值为5，最小值为2，求a，b．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x）的对称轴x=1在-2≤x≤3内，在对称轴处取得最小值，离对称轴最远的端点处取得最大值，从而求出a，b．
解答：
解：∵函数f（x）=ax2-2ax+b+2（a＞0）的对称轴是x=1，
且f（x）在-2≤x≤3上的最大值为5，最小值为2，
∴
解得a=
，b=
；
且f（x）在-2≤x≤3上的最大值为5，最小值为2，
∴
|
解得a=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，解题时要先看函数的对称轴是否在区间内，再求最值，是基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
不论m为何值，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（ ）
A、(1，-
| ||
| B、（-2，0） | ||
| C、（2，3） | ||
| D、（9，-4） |
两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为
=（1，-1，2），
=（0，2，1），则l1与l2的位置关系是（ ）
| v1 |
| v2 |
| A、平行 | B、相交 | C、垂直 | D、不确定 |