如图是川东地区的行政区划，其中南充、达州各有8个交通
单位，广安、巴中各有6个交通单位（每个县有一个交通单位）．2012年底，四川省交通厅在川东地区用分层抽样的方法确定14个交通单位对该地区进行交通安全和交通执法大检查，则渠县被检查的概率为．

求满足(

1

4

)x2-8＞4^-2x的x的取值集合是．

已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），且

AP

=2

PB

，则P的坐标是．

函数f（x）由下表定义：

x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5

若a₀=5，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，则a₂₀₁₂=．

已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-2或x＞2}，则f（10^x）＞0的解集为．

在直角三角形ABC中，∠C=

π

2

，AC=3，取点D、E使

BD

=2

DA

，

AB

=3

BE

，那么

CD

•

CA

+

CE

•

CA

=．

设x₀是函数f（x）=3^x+3x-8的一个零点，且x₀∈（k，k+1），k∈Z，则k=．

已知点A（-2，0），B（1，0），平面内的动点P满足|PA|=λ|PB|（λ为常数，λ＞0）．
（1）求点P的轨迹E的方程，并指出其表示的曲线的形状．
（2）当λ=2时，P的轨迹E与x轴交于C、D两点，M是轨迹上异于C、D的任意一点，直线l：x=-3，直线CM与直线l交于点C′，直线DM与直线l交于点D'．求证：以C′D′为直径的圆总过定点，并求出定点坐标．

如图所示，将一块直角三角形板ABO置于平面直角坐标系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，点P(

1

2

，

1

4

)是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△AMN．设直线MN的斜率为k，问：
（1）求直线MN的方程？
（2）求点M，N的坐标，并求k范围？
（3）用区间D表示△AMN的面积的取值范围，求出区间D？若S²＞m（-2S+1）对任意S∈D恒成立，求m的取值范围？

已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x= 2 2 t y=-4+ 2 2 t

（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为ρsin²θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲线C₂直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C₁、C₂交于A、B两点，定点P（0，-4），求|PA|+|PB|的值．