题目内容

已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），且
AP
=2
PB
，则P的坐标是
 
．
考点：共线向量与共面向量
专题：空间向量及应用
分析：利用向量共线定理即可得出．
解答： 解：设P（x，y，z）．
∵
AP
=2
PB
，∴（x-1，y-2，z-1）=2（-1-x，3-y，4-z）=（-2-2x，6-2y，8-2z）．
∴
x-1=-2-2x
y-2=6-2y
z-1=8-2z
，解得
x=-
1
3
y=
8
3
z=3
．
∴P(-
1
3
，
8
3
，3)．
故答案为：(-
1
3
，
8
3
，3)．
点评：本题考查了向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
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．
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．
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1
x
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．
∫
3
2
1
2
(2x+
1
x2
)dx=
 
．
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x=
3
cosα
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π
2
），判断点P与直线l的位置关系；
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（Ⅲ）请问是否存在直线m，m∥l且m与曲线C的交点A、B满足S△ABC=
3
4
；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由．
不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0的解集是
 
．

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