题目内容

设x0是函数f（x）=3x+3x-8的一个零点，且x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：由函数的解析式可得f（1）＜0，f（2）＞0，且函数在R上是增函数，故函数f（x）在（1，2）上存在唯一零点，从而求得k的值．
解答： 解：由函数的解析式可得f（1）=3+3-8=-2＜0，f（2）=9+6-8=7＞0，
且函数在R上是增函数，故函数f（x）在（1，2）上存在唯一零点，
故k=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知
a
=(1，5，-2)，
b
=(m，2，m+2)，若
a
⊥
b
，则m的值为
 
．
一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…
若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前200个圈中的●的个数是
 
．
已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2+4x-2．
（Ⅰ）求函数y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）当k＜
1
2
时，解不等式
4
f(x)+g(x)
＜
k
x-1
．
已知
a
=(1，1)，
b
=(-1，1)，
m
=
a
-λ
b
，
n
=2
a
+
b
．
（1）若
m
∥
n
，求实数λ的值；
（2）若
m
⊥
n
，求实数λ的值．
求满足(
1
4
)x2-8＞4-2x的x的取值集合是
 
．
为了得到函数y=3(
1
3
)x的图象，可将函数y=(
1
3
)x的图象向
 
平移
 
个单位．
已知函数f（x）=
(
1
2
)x-2  ，x≤0
x2-2x  ，x＞0
，
（1）在给出的平面直角坐标系中作出函数y=f（x）的图象；
（2）根据图象，写出该函数的单调区间；
（3）若集合A={x∈R|f（x）=a}中恰有三个元素，求实数a的取值范围．
用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为
 
．

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