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已知函数f(x)=asin(2x-
π
3
)+b(a>0)
(1)写出函数的单调递减区间;
(2)设x∈[0,
π
2
],f(x)的最小值是-2,最大值是
3
,求实数a,b的值.
已知向量
a
=(1,2),
b
=(-3,2).
(1)求|
a
+
b
|与|
a
-
b
|;
(2)当k为何值时,向量k
a
+
b
与
a
+3
b
垂直?
(3)当k为何值时,向量k
a
+
b
与
a
+3
b
平行?并确定此时它们是同向还是反向?
已知
sinx+siny=
1
3
,求μ=siny-cos
2
x的最值.
已知f(x)的定义域为(0,+∞),满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0恒成立.
(1)求
f(1),f(
1
4
),f(8)
的值.
(2)证明:函数f(x)在定义域(0,+∞)上单调递增.
(3)求关于x的不等式f(x)+f(x-2)≤3的解集.
已知函数f(x)=sin(2x-
π
3
)+cos(2x-
π
6
)+2cos
2
x-1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[-
π
4
,
π
4
]上的最大值和最小值.
(1)用辗转相除法求出372和684的最大公约数,然后用更相减损术验证.
(2)用秦九韶算法求多项式f(x)=x
6
-12x
5
+60x
4
-160x
3
+240x
2
-192x+64当x=2时的值.
已知
-
π
6
≤β<
π
4
,3sin
2
α-2sin
2
β=2sinα,试求
si
n
2
β-
1
2
sinα
的最小值.
已知函数
y=si
n
2
x+acosx+
5
8
a-
3
2
在
0≤x≤
π
2
上的最大值为1,求a的值.
已知函数f(x)=log
4
(ax
2
+2x+3).
(1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围;
(2)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=
2
sin2x+
2
cos2x,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和递减区间;
(2)若f(
α
2
-
π
8
)=
3
2
,α是第二象限的角,求sin2α.
0
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213373
213379
213383
213389
213391
213395
213401
213403
213409
213415
213419
213421
213425
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