已知，过点M（-1，1）的直线l被圆C：x²+y²-2x+2y-14=0所截得的弦长为4

3

，求直线l的方程．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心，AA₁=2，CH⊥平面AA₁B₁B，且CH=3．
（1）求A₁C与平面ABC所成角的正弦值；
（2）在线段A₁B₁上是否存在一点P，使得平面PBC⊥平面ABC？若存在，求出B₁P的长；若不存在，说明理由．

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若A∪B=A，求实数m的取值；
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

已知△ABC的顶点A固定，其对边BC为定长2a，当BC沿一定直线L移动且点A到直线L的距离为b时，求△ABC的外心M的轨迹方程．

某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为每千克1.8元，每次购买配料需支付运费236元．每次购买来的配料还需支付保管费用（若n天购买一次，需要支付n天的保管费），其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按每天10元支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每千克每天0.03元支付．
（1）当9天购买一次配料时，分别写出该厂第8天和第9天剩余配料的重量；
（2）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用p是多少元？
（3）若该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用y（元）关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？并求出最小值．

已知一动圆与圆O1：(x+2)2+y2=49内切，与圆O2：(x-2)2+y2=1的外切，求动圆圆心P的轨迹方程．

如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
（1）求异面直线EB与AC所成角的余弦值；
（2）求直线EB和平面ABC的所成角的正弦值．
（3）求点E到面ABC的距离．

动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心p的轨迹为曲线C，过F作曲线C两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M、N．
（1）求曲线C的方程；
（2）求证：直线MN必过定点；
（3）分别以AB、CD为直径作圆，求两圆相交弦中点H的轨迹方程．

一个鹿群在开始观察时有3500头，经过2个月的观察，搜集到了下面的数据．表格中的数据反映出鹿群数量随时间的变化具有一定的规律．请根据表格回答以下问题．

天数	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
数量	3500	3750	4250	4500	4250	3750	3500	3750	4250	4500	4250	3570	3500

（1）鹿群数量何时增加？何时减少？
（2）鹿群在第一个月哪一天数量最多？哪一天数量最少？

一个长方体去掉一个小长方体后，所得几何体的正视图和侧视图如图，
（1）画出俯视图；
（2）求表面积．