函数f（x）=2

3

cos²x-2sinxcosx-

3

，x∈[0，

π

2

]的最大值是．

已知点P在线段AB上，且|

AB

|=3|

AP

|，设

AP

=λ

PB

，则实数λ=．

不等式|x²-5x+6|＜x²-4的解集是．

设函数f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；
（3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．

已知i是虚数单位，则(

1+i

1-i

)2013=．

若函数f（x）=

1-x2(x≤1) 2x(x＞1)

，则f[

1

f(log24)

]=．

已知角α的终边经过点（-1，1），则cosx的值是．

光线自点（2，3）射到x轴上点（1，0），经x轴反射，则反射光线的直线方程是．

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），向量

b

=（1，3），且

a

∥

b

，则

sinθ+cosθ

sinθ-cosθ

的值是．

若函数y=2sinx在区间（n，m）（n＜m）上的值域是[-2，1），则m-n的最大值是．