Question

已知点P在线段AB上，且|

AB

|=3|

AP

|，设

AP

=λ

PB

，则实数λ=

 

．

Answer 1

考点：平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用

分析：由题意可得P为AB的三等分点，且靠近A，可得

AP

=

1

2

PB

，比较可得答案．

解答： 解：由点P在线段AB上，且|

AB

|=3|

AP

|作图如下：
可得P为AB的三等分点，且靠近A，
由实数与向量的乘法的意义可得

AP

=

1

2

PB

，
∴λ=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查向量的平行与共线，涉及向量的数乘的意义，属基础题．