如图.正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2.D为CC1的中点．(1)求证:AB1⊥平面A1BD,(2)求二面角A-A1D-B的正弦值,(3)求点C到平面A1BD的距离．——青夏教育精英家教网——

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁的中点．
（1）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的正弦值；
（3）求点C到平面A₁BD的距离．

已知函数f(x)=cosx(

．求：
（Ⅰ）函数y=f（x）的对称轴方程；
（Ⅱ）函数y=f（x）在区间[0，

]上的最值．

已知集合A={x|log₂（8-2^x）≤2}，B={x|

＜0}求：
（1）（∁_RA）∪B；
（2）（∁_RA）∪（∁_RB）．

的定义域为集合A，函数g(x)=lg(

-1)的定义域为集合B，已知p：x∈A∩B；q：x满足2x+m＜0，且若p则q为真命题，求实数m的取值范围．

设双曲线C以椭圆

=1的两个焦点为焦点，且双曲线C的一条渐近线是y=

x．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点E，F，且E，F都在以P（0，3）为圆心的圆上，求实数m的取值范围．

如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD=

，AB=2，AD=1，点E、F分别是边AD、DC上的动点，且

=t，BE与AC交于G点．
（1）若t=

，试用向量

的取值范围．

写出命题p：“3是13的约数”与命题q：“3是方程x²-4x+3=0的解”构成的“p或q”“p且q”“非p”形式命题，并判断其真假．

=1上一点M的纵坐标为2．
（1）求M的横坐标；
（2）求过M且与

=1共焦点的椭圆的方程．

设全集U=R，集合A={x|x=

，α为第二象限角}，集合B={x|x=π-α，α为第四象限角}．
（1）分别用区间表示集合A与集合B；
（2）分别求A∪B和（∁_UA）∩B．

设是a，b，c，d正整数，a，b是方程x²-（d-c）x+cd=0的两个根．证明：存在边长是整数且面积为ab的直角三角形．

0 213180 213188 213194 213198 213204 213206 213210 213216 213218 213224 213230 213234 213236 213240 213246 213248 213254 213258 213260 213264 213266 213270 213272 213274 213275 213276 213278 213279 213280 213282 213284 213288 213290 213294 213296 213300 213306 213308 213314 213318 213320 213324 213330 213336 213338 213344 213348 213350 213356 213360 213366 213374 266669