题目内容
已知集合A={x|log2（8-2x）≤2}，B={x|
＜0}求：
（1）（∁RA）∪B；
（2）（∁RA）∪（∁RB）．
| x-5 |
| x+1 |
（1）（∁RA）∪B；
（2）（∁RA）∪（∁RB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：首先根据分式函数和对数函数的特点确定出A和B，然后根据交集、并集、补集的定义得出答案即可．
解答：
解：∵log2（8-2x）≤2，∴0＜8-2x≤4，
解得2≤x＜3，∴A={x|2≤x＜3}
∵
＜0
∴-1＜x＜5
故B={x|-1＜x＜5}
∴∁RA={x|x≥3或x＜2}
∁RB={x|x|x≥5或x≤-1}
∴（∁RA）∪（∁RB）={x|x≥3或x＜2}．
解得2≤x＜3，∴A={x|2≤x＜3}
∵
| x-5 |
| x+1 |
∴-1＜x＜5
故B={x|-1＜x＜5}
∴∁RA={x|x≥3或x＜2}
∁RB={x|x|x≥5或x≤-1}
∴（∁RA）∪（∁RB）={x|x≥3或x＜2}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目