设向量a=.b=(sinx.3sinx).x∈R.函数f(x)=a•(a+2b)．的单调递增区间,≥2成立的x的取值集合．——青夏教育精英家教网——

=（sinx，cosx），

sinx），x∈R，函数f（x）=

）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求使不等式f′（x）≥2成立的x的取值集合．

与圆x²+（y-2）²=r²相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有四条，则正数r的取值范围是多少？

求直线l：x+3y-10=0被圆C：x²+y²-10x-10y=0截得的弦AB的长．

解关于x的不等式：ax²-（3a+2）x+6≤0．

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：

看营养说明

不看营养说明

110

P（k²≥k₀）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

k₀

（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）根据列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

已知函数f(x)=

（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
（Ⅰ）求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间，
（Ⅱ）若不等式f（x）≥k在区间[

，e2]上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

=（1，1），

=（2，-3），若k

垂直，求实数k的值．

已知等差数列{a_n}单调递增，a₁=1，且a₂，a₃+4，2a₇+1构成等比数列．
（1）求数列{a_n}的公差d
（2）令b_n=

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

完成下列进位制之间的转换，并写出计算过程．
①10212_（3）=

_（10）．
②412_（8）=

数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹-2，数列{b_n}是首项为a₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁，b₃，b₉成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=

（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

0 213152 213160 213166 213170 213176 213178 213182 213188 213190 213196 213202 213206 213208 213212 213218 213220 213226 213230 213232 213236 213238 213242 213244 213246 213247 213248 213250 213251 213252 213254 213256 213260 213262 213266 213268 213272 213278 213280 213286 213290 213292 213296 213302 213308 213310 213316 213320 213322 213328 213332 213338 213346 266669