题目内容

求直线l：x+3y-10=0被圆C：x2+y2-10x-10y=0截得的弦AB的长．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：将圆进行配方得到圆的标准方程，求出圆心到直线的距离，根据弦长公式即可得到结论．
解答： 解：把圆的方程x2+y2-10x-10y=0化成标准形式，得（x-5）2+（y-5）2=50．
圆心（5，5），半径长r=5
2
，
圆心（5，5）到直线l的距离d=
|5+3×5-10|
1+9
=
10
．
公共弦长为2
r2-d2
=2
50-10
=4
10
．
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系以及弦长公式的计算，考查学生是计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知a是方程x2+x-
1
4
=0的根，求
a3-1
a5+a4-a3-a2
的值．
已知函数f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-ax+m在[
1
e
，e]上有两个零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：f′（
x1+x2
2
）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数）．
在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定．
（Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；
（Ⅱ）发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
已知等差数列{an}单调递增，a1=1，且a2，a3+4，2a7+1构成等比数列．
（1）求数列{an}的公差d
（2）令bn=
1
an
+
an+1
，求数列{bn}的前n项和Sn．
x是什么实数时
-2x2+12x-18
有意义．
设a、b、c为正数，且3a=4b=6c，求证：
1
c
-
1
a
=
1
2b
．
如图是计算22+42+62+…+20122+20142的程序框图，则判断框内的条件是
 
．
若复数z满足|z-i|=1（i为虚数单位），则|z|的最大值为
 
．

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