下列四个命题：
①定义在[a，b]上的函数y=f（x）在（a，b）内有零点的充要条件是f（a）f（b）＜0；
②关于x的方程x²+ax+2=0一根大于1且另一根小于1的充要条件是a＜-3；
③直线l₁与l₂平行的充要条件是l₁与l₂的斜率相等；
④已知p：椭圆

x2

k-3

+2y²=1的焦点在y轴上，q：双曲线

x2

2k

+

y2

k-4

=1的焦点在x轴上，当p∧q为真时，实数k的取值范围是（0，

7

2

）．
其中正确命题的个数为（　　）

已知复数z对应的向量如图所示，则复数z+1所对应的向量正确的是（　　）

若圆（x+a）²+（y+b）²=r²（r＞0）的圆心在第二象限，则直线y=ax+b必不经过（　　）

已知a＞b、ab≠0．给出下列不等式：①a²＞b²；②2^a＞2^b；③

1

a

＜

1

b

；④a

1

3

＞b

1

3

；⑤(

1

3

)a＜(

1

3

)b．其中恒成立的不等式的个数为（　　）

下列函数在区间（-∞，0）上是减函数的是（　　）

设m，n∈R，则“m≥3，n≥3”是“m²+n²≥9”的（　　）

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线为y=±3x，则该双曲线的离心率为（　　）

已知A（-1，0），B（1，0）两点，过动点M作x轴的垂线，垂足为N，若

MN

2=λ

AN

•

NB

，当λ＜0时，动点M的轨迹为（　　）

已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＜f′（x），且f（0）=2，则不等式

f(x)

ex

＞2的解集为（　　）

给定两个长度为1，且互相垂直的平面向量

OA

和

OB

，点C在以O为圆心、|

OA

|为半径的劣弧AB上运动，若

OC

=x

OA

+y

OB

，其中x、y∈R，则x²+（y-1）²的最大值为．