题目内容

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线为y=±3x，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
10
B、
10
3
C、
5
D、3
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线为y=±3x，可得
b
a
=3，利用e=
1+
b2
a2
，可求双曲线的离心率．
解答： 解：∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线为y=±3x，
∴
b
a
=3，
∴e=
1+
b2
a2
=
10
．
故选：A．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确运用双曲线的几何性质是关键．
练习册系列答案
相关题目
直线l：
x=s+1
y=
3
s
（s为参数）的倾斜角为
 
．
在△ABC中，若BC=1，A=
π
3
，sinB=2sinC，则AB的长度为
 
．
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若
b
cosB
=
c
cosC
，且cosA=
2
3
，b=
1
2
，则a的值伪
 
．
已知G是△ABC的重心，则
GB
+
GC
+
GA
=
 
．
已知复数z对应的向量如图所示，则复数z+1所对应的向量正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
函数y=|2x-1|在区间（k-1，k+1）内单调，则k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]
下列函数既是奇函数又是增函数的是（　　）
A、y=-x
B、y=x+1
C、y=x2
D、y=x3
一个几何体的三视图如图所示，它的正视图和侧视图均为半圆，俯视图为圆，则这个空间几何体的体积是（　　）
A、
2π
3
B、
4π
3
C、4π
D、3π

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