设集合A={-4，0}，B={x|（x+a）（x+4）=0}，若A∪B=B，求实数a构成的集合．

化简：sin（α-2π）sin（α+π）-2cos（α-

π

2

）sin（α-π）-cos²（

π

2

+α）

设正项数列{a_n}为等比数列，它的前n项和为S_n，a₁=1，且a₁+S₂=a₃．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知{

bn

an

}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

计算：tan（

π

6

-α）+tan（

π

6

+α）+

3

tan（

π

6

-α）tan（

π

6

+α）

有6名男医生，4名女医生．求下列问题：
（1）选3名男医生，两名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法？
（2）把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，则有多少种不同分法？

如图，体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，四边形ABCD是一块正方形地皮，边长为a（a＞40m），扇形CEF是运动场的一部分，半径为40m，矩形AGHM就是计划的健身室，其中G、M分别在AB、AD上，H在

EF

上．设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，试将S表达为θ的函数，并且指出当H在

EF

上何处时，健身室的面积最大，最大值是多少？

某校有甲、乙两个研究性学习小组，两组的人数如下：

组别 性别	甲	乙
男	5	3
女	7	3

现采用分层抽样的方法，从甲、乙两组中共抽取3名同学进行展示交流．
（1）求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；
（2）记X为抽取的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

已知f（x）=-x³+ax在（0，1）是增函数，求实数a的取值范围．（不能用导数解）

解关于x的不等式（x-x²+12）（x+a）＜0．

已知a＞0，a^2x=2

2

+3，求

a6x+a-6x

ax-a-x

的值．