如图所示，把一些长度均为4米（PA+PB=4米）的铁管折弯后当作骨架制作“人字形”帐蓬，根据人们的生活体验知道：人在帐蓬里“舒适感”k与三角形的底边长和底边上的高度有关，设AB为x，AB边上的高PH为y，则k

x+y

x2+y2

，若k越大，则“舒适感”越好．
（Ⅰ）求“舒适感”k的取值范围；
（Ⅱ）已知M是线段AB的中点，H在线段AB上，设MH=t，当人在帐蓬里的“舒适感”k达到最大值时，求y关于自变量t的函数解析式；并求出y的最大值（请说明详细理由）．

已知非空集合S⊆{-2，-1，0，1，2}，且当a∈S时，必有-a∈S，求所有满足条件的集合S．

（1）在△ABC中，∠B=30°，且a=2

3

，b=2，解此三角形．
（2）在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，c=10，解此三角形．

已知点M是曲线y=

1

3

x3-2x2+3x+1上任意一点，曲线在M处的切线为l，求：
（1）斜率最小的切线方程
（2）切线l的倾斜角的α的取值范围．

将θ=

π

10

代入2sin²3θ-2sin² θ=cos2θ-cos6θ，证明：sin

3π

10

-sin

π

10

=

1

2

．

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函数；又定义行列式

.

a1 a2 a3 a4

.

=a1a4-a2a3； 函数g(θ)=

.

sinθ 3-cosθ m sinθ

.

 （其中0≤θ≤

π

2

）．
（1）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值．
（2）若记集合M={m|恒有g（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

已知cos（x-

π

4

）=

2

10

，x∈(

π

2

，

3π

4

)
（1）求sinx的值．
（2）求sin（2x-

π

4

）的值．

F（x）=sin（x+

7π

4

）+cos（x-

3π

4

），（x∈R）
（1）求F（x）的最小正周期、最小值、图象对称轴方程；
（2）若cos（α-β）=

4

5

，cos（α+β）=-

4

5

，0＜α＜β≤

π

2

，求F²（β）-2的值．

已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率的取值范围．

已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=．