题目内容
已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：设g（x）=f（x）+x，利用函数的奇偶性建立方程即可得到结论．
解答：
解：∵函数y=f（x）+x是偶函数，
∴设g（x）=f（x）+x，
则g（-x）=f（-x）-x=f（x）+x，
即f（-x）-f（x）=2x，
∵f（2）=1，
∴f（-2）-f（2）=2×2=4，
即f（-2）=4+f（2）=4+1=5，
故答案为：5
∴设g（x）=f（x）+x，
则g（-x）=f（-x）-x=f（x）+x，
即f（-x）-f（x）=2x，
∵f（2）=1，
∴f（-2）-f（2）=2×2=4，
即f（-2）=4+f（2）=4+1=5，
故答案为：5
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数是偶函数建立方程是解决本题的关键．
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