已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
（1）求该圆台母线的长；
（2）求该圆台的体积．

在△ABC中，若cosA=

sinB

sinC

，试判断该三角形的形状．

证明恒等式：

tan2α-cot2α

sin2α-cos2α

=sec²α+csc²α．

某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数m与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x＜9）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件．
（1）将一星期的商品销售利润y表示成x的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

若函数y=

f(x)

x

在（m，+∞）上为增函数（m为常数），则称f（x）为区间（m，+∞）上的“一阶比增函数”，（m，+∞）为f（x）的一阶比增区间．
（1）若f（x）=xlnx-2ax²是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）=λx³-xlnx-x²  （λ＞0，λ为常数），且g（x）=

f(x)

x

有唯一的零点，求f（x）的“一阶比增区间”；
（3）若f（x）是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求证：?x₁，x₂∈（0，+∞），f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）．

直线l过点P（6，4）且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点．若M为线段AB上一点，且直线OM的斜率为4，当△OAM的面积最小时，求M点的坐标．

计算：4 1-log43．

定义在{x|x∈R，x≠1}上的函数f（1-x）=-f（1+x），当x＞1时，f（x）=(

1

2

)x，则函数g（x）=f（x）-

1

2

cosπ（x+

1

2

）（-3≤x≤5）的所有零点之和等于（　　）

已知θ∈R，则“θ=

π

3

”是“cosθ=

1

2

”的（　　）

设集合P={x|0≤x≤2}，Q={y|0≤y≤2}，给出如下6个图形，其中能表示从集合P到集合Q的函数关系的有（　　）