二项式(x-

1

x2

)6展开式中的常数项为．

如图，是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的图象的一段，O坐标原点，P（3，1）是该段图象的最高点，A（5，0）是该段图象与x轴的一个交点，则此函数的解析式为．

已知函数f（x）=ae^x+blnx（a，b为常实数）的定义域为D，关于函数f（x）给出下列命题：
①对于任意的正数a，存在正数b，使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0．
②当a＞0，b＜0时，函数f（x）存在最小值；
③若ab＜0时，则f（x）一定存在极值点；
④若ab≠0时，方程f（x）=f′（x）在区间（1，2）内有唯一解；
其中正确命题的序号是．

某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分，答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为

3

4

，则该学生在面试时得分的期望为．

两变量x和y成线性相关关系，对应数据如表，若线性回归方程为：

y

=1.9x+

a

．则

a

=．

x	2	2.5	3	3.5	4
y	4	4.8	6.2	6.9	8.1

在平面直角坐标系xOy中，双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=4x的准线相交于A，B两点．若△AOB的面积为2，则双曲线的离心率为．

设不等式组

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

表示的平面区域为M，若直线l：y=k（x+1）上存在区域M内的点，则k的取值范围是．

已知m、n、l是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出以下命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥n；
③若n∥m，m?α，则n∥α； 
④若α∥γ，β∥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是．

已知f(x)=

2

3x

+m是奇函数，则实数m=．

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x铀正半轴为极轴，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为

x=m+tcosα y=tsinα

（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+

π

4

，θ=φ-

π

4

与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A、B、C．
（Ⅰ）求证：|OB|+|OC|=

2

|OA|；
（Ⅱ）当φ=

π

12

时，B，C两点在曲线C₂上，求m与α的值．