题目内容

已知f(x)=
2
3x
+m是奇函数，则实数m=
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由解析式求出函数的定义域，由奇函数的结论：f（0）=0，代入列出方程求出m．
解答： 解：∵f(x)=
2
3x
+m是奇函数，且定义域是R，
∴f（0）=2+m=0，
即m=-2，
故答案为：-2．
点评：本题考查了奇函数的结论：f（0）=0的灵活应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中是真命题的个数是（　　）
①?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ
②命题p：?x∈R，x2+x+1=0，则命题?p：?x∈R，x2+x+1≠0；
③?ϕ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
④?a＞0，a≠1，函数f（x）=logax与y=ax的图象有三个交点．
A、1B、2C、3D、4
某大型养鸡场在本年度的第x月的盈利y（万元）与x的对应值如表：
 x 1 2 3 4
 y 65 70 80 90
（1）依据这些数据求出x，y之间的回归直线方程
y
=
b
x+
a
；
（2）依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元．
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f(
π
2
+x)=f(
π
2
-x)，对于函数y=f（x），给出以下几个结论：
①y=f（x）是周期函数； 
②x=π 是y=f（x）图象的一条对称轴；
③（-π，0）是y=f（x）图象的一个对称中心； 
④当x=
π
2
时，y=f（x）一定取得最大值．
其中正确结论的序号是
 
（把你认为正确结论的序号都填上）
抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，若过点M（0，1）任作一直线交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1•x2=-4，则抛物线C的方程为
 
．
某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分，答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为
3
4
，则该学生在面试时得分的期望为
 
．
设函数f（x）=|x-3|-|x+1|，x∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜-1；
（Ⅱ）设函数g（x）=|x+a|-4，且g（x）≤f（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求实数a的取值范围．
设a，b∈R，则“（a-b）a2＞0”是“a＞b”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、非充分非必要条件
D、充要条件
已知变量x，y满足约束条件
x+y≤1
x-y≤1
x≥a
，若x+2y≥-5恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A、（-∞，-1]
B、[-1，+∞）
C、[-1，1]
D、[-1，1）

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