Question

已知m、n、l是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出以下命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥n；
③若n∥m，m?α，则n∥α； 
④若α∥γ，β∥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：①利用线面平行的性质即可得出；
②利用面面垂直的性质定理即可得出；
③利用线面平行的判定定理即可得出；
④利用面面平行的传递性即可得出．

解答： 解：①若m?α，n∥α，利用线面平行的性质可得m∥n或为异面直线，因此不正确；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，利用面面垂直的性质定理可得m⊥n，正确；
③若n∥m，m?α，则n∥α或n?α，因此不正确； 
④若α∥γ，β∥γ，利用面面平行的传递性可得：α∥β，正确．
综上可知：只有②④正确．
故答案为：②④．

点评：本题综合考查了空间线面面面位置关系，属于基础题．