设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，S₆=22．
（1）求S_n；
（2）若从{a_n}中抽取一个公比为q的等比数列{akn}，其中k₁=1，且k₁＜k₂＜…＜k_n＜…，k_n∈N^*．
①当q取最小值时，求{k_n}的通项公式；
②若关于n（n∈N^*）的不等式6S_n＞k_n+1有解，试求q的值．

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

（1）请画出表中数据的散点图；
（2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=

b

x+

a

；
（3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）．

已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩拉样统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了第7行至第9行）

（2）抽取取100人的数学与地理的水平测试成绩如表：

人数		数学
		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值．
（3）在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥18，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．

设函数f（x）=ae^x（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x²+bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．
（Ⅰ）求函数f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞-3）上的最小值；
（Ⅲ）若对?x≥-2，kf（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

已知x，y满足

x≥1 x+y≤4 x-y-2≤0

，则z=2x+y的最大值是（　　）

已知x，y满足

y≥x x+y≤2 x≥a

，且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍，则实数a的值是（　　）

若复数m（m-1）+（m²-3m+2）i是纯虚数（其中i为虚数单位），则m=（　　）

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1]且x₁≠x₂时，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0．给出下列命题：
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有5个零点
（3）（2013，0）是函数y=f（x）的一个对称中心
（4）直线是函数y=f（x）图象的一条对称轴
则正确命题个数是（　　）

设i是虚数单位，则复数z=(

1+i

1-i

)2014=（　　）

已知F₁、F₂是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F₂关于直线y=

bx

a

对称，则该双曲线的离心率为（　　）