方程|

(y+3)2+x2

-

(y-3)2+x2

|=6表示的曲线的类型是．

已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足f（x）g（x）=a^x，且f′（x）g（x）+f（x）•g′（x）＜0，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=

10

3

，若有穷数列{f（n）g（n）}（n∈N^*）的前n项和等于

40

81

，则n等于．

设数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，若a₁•a_2n-1=4ⁿ，则数列{a_n}的通项公式是．

若x，y∈R，设M=x²-2xy+3y²-x+y，则M的最小值为．

以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ-

π

3

）=6，圆C的参数方程为

x=10cosθ y=10sinθ

．直线l被圆截得的弦长．

已知等比数列{a_n}的公比q=2，其前4项和S₄=60，则a₂=．

设双曲线

x2

4

-

y2

3

=1的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF₂|+|AF₂|的最小值为．

变量x，y满足条件

x+2y-1≥0 x-y+2≥0 2x+y-5≤0

，则3x-2y的最大值为．

对任意两个非零的平面向量

α

和

β

，定义

α

o

β

=

α • β

β • β

，若平面向量

a

、

b

满足|

a

|≥|

b

|＞0，

a

与

b

的夹角θ∈[0，

π

4

]，且

a

o

b

和

b

o

a

都在集合{

n

m

|m∈Z，n∈Z}中．给出下列命题：
①若m=1时，则

a

o

b

=

b

o

a

=1．
②若m=2时，则

a

o

b

=

1

2

．
③若m=3时，则

a

o

b

的取值个数最多为7．
④若m=2014时，则

a

o

b

的取值个数最多为

20142

2

．
其中正确的命题序号是（把所有正确命题的序号都填上）

设抛物线C：y²=2px（p＞0），A为抛物线上一点（A不同于原点O），过焦点F作直线平行于OA，交抛物线C于点P，Q两点．若过焦点F且垂直于x轴的直线交直线OA于B，则|FP|•|FQ|-|OA||OB|=．