题目内容

以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ-
π
3
）=6，圆C的参数方程为
x=10cosθ
y=10sinθ
．直线l被圆截得的弦长
 
．
考点：圆的参数方程
专题：计算题,直线与圆
分析：化直线的极坐标方程为直角坐标方程，化圆的参数方程为普通方程，联立后利用弦长公式求解．
解答： 解：由ρsin（θ-
π
3
）=6，得
ρ(sinθcos
π
3
-cosθsin
π
3
)=6，
即
1
2
ρsinθ-
3
2
ρcosθ=6，
则y-
3
x=12  ①．
再由
x=10cosθ
y=10sinθ
，平方作和得：x2+y2=100  ②．
联立①②得：x2+6
3
x+11=0．
则x1+x2=-6
3
，x1x2=11．
∴直线l被圆截得的弦长为：
1+(
3
)2
(-6
3
)2-4×11
=16．
故答案为：16．
点评：本题考查了化极坐标方程为直角坐标方程，化参数方程为普通方程，训练了利用弦长公式求弦长，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=lnx-
a
x
，g（x）=ex（ax+1），其中a为常数．
（Ⅰ）若y=f（x）在区间（1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）当g（x）在区间（1，2）上不是单调函数时，试求函数y=f（x）的零点个数，并证明你的结论．
设复数
1-i
2+i
=x+yi，其中x，y∈R，则x+y=
 
．
在数列{an}中，a1=3，（an+1-2）（an-2）=2（n∈N*），则a2014的值是
 
．
设抛物线C：y2=2px（p＞0），A为抛物线上一点（A不同于原点O），过焦点F作直线平行于OA，交抛物线C于点P，Q两点．若过焦点F且垂直于x轴的直线交直线OA于B，则|FP|•|FQ|-|OA||OB|=
 
．
设集合A={x|x2-|x+a|+2a＜0，a∈R}，B={x|x＜2}．若A≠∅且A⊆B，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数y=f（x）在R上为偶函数，当x≥0时，f（x）=log3（x+1），若f（t）＞f（2-t），则实数t的取值范围是
 
．
若a＞b＞1，A=lg（
a+b
2
），B=
lga•lgb
，C=
1
2
（lga+lgb）．则A、B、C从小到大的顺序为
 
．
执行如图所示的程序框图，输出的k值是（　　）
A、8B、7C、6D、5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网