题目内容

设数列{an}是各项均为正数的等比数列，若a1•a2n-1=4n，则数列{an}的通项公式是
 
．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的性质可得a1•a2n-1=an2=4n=22n=（2n）2，结合数列{an}是各项均为正数的等比数列，开方可得．
解答： 解：由等比数列的性质可得a1•a2n-1=an2=4n=22n=（2n）2
解得an=2n，或an=-2n，
又数列{an}是各项均为正数的等比数列，
∴an=2n，
故答案为：an=2n．
点评：本题考查等比数列的性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
lnx
x
，x＞6
e-x(x3+3x2+ax+b)，x≤6
，其中a，b∈R，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=b=-3时，函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x≤6时，若函数h（x）=f（x）-e-x（x3+b-1）存在两个相距大于2的极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若函数g（x）与函数f（x）的图象关于y轴对称，且函数g（x）在点（-6，m），（2，n）单调递减，在（m，2），（n，+∞）单调递增，试证明：f（n-m）＜
5
6
36
．
已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B两点均不在直线l上，又直线AB与l成30°角，且线段AB=8，则线段AB的中点M到l的距离为
 
．
已知函数f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．
变量x，y满足条件
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
，则3x-2y的最大值为
 
．
已知在等差数列{an}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，则am+2an+ap=as+2at+ar，仿此类比，可得到等比数列{bn}中的一个正确命题：若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，则
 
．
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”同一事物从不同角度看，我们会有不同的认识．在数学的解题中，倘若能恰当地改变分析问题的角度，往往会有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的豁然开朗之感．阅读以下问题及其解答：
问题：对任意a∈[-1，1]，不等式x2+ax-2≤0恒成立，求实数x的取值范围．
解：令f（a）=xa+（x2-2），则对任意a∈[-1，1]，不等式x2+ax-2≤0恒成立只需满足
x2-x-2≤0
x2+x-2≤0
，所以-1≤x≤1．
类比其中所用的方法，可解得关于x的方程x3-ax2-x-（a2+a）=0（a＜0）的根为
 
．
在如图的程序图中，输出结果是
 
．
已知直线l的参数方程是
x=t
y=t+1
（t是参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=-6cosθ，则圆心C到直线l的距离为（　　）
A、2
B、
2
C、2
2
D、3
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网