题目内容

变量x，y满足条件
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
，则3x-2y的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=3x-2y，利用z的几何意义即可得到结论．
解答： 解：设z=3x-2y，即y=
3
2
x-
z
2

作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知当直线y=
3
2
x-
z
2
经过点A时，直线y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，此时z最大，
由
x+2y-1=0
2x+y-5=0
，解得
x=3
y=-1
，即A（3，-1），
此时z=3×3-2×（-1）=9+2=11，
故答案为：11
点评：本题祝考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）
n
i=1
(1+
i
n
)2×
1
n

（2）
lim
n→∞
n
i=1
(1+
i
n
)2×
1
n

（3）
lim
n→∞
n
i=1
[(
i
n
)2+1]×
1
n

（4）
n
i=1
[(
i
n
)2+1]×
1
n
．
已知sin(
π
6
-x)=
3
5
，则cos(x+
π
3
)=
 
．
若x，y∈R，设M=
x2
x2-
3
xy+y2
（y≠0），则M的取值范围是
 
．
已知向量|
a
|=2，|
b
|=1，
a
•
b
=1，则向量
a
与
a
-
b
的夹角为
 
．
设数列{an}是各项均为正数的等比数列，若a1•a2n-1=4n，则数列{an}的通项公式是
 
．
已知双曲正弦函数shx=
ex-e-x
2
和双曲余弦函数chx=
ex+e-x
2
与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论
 
．
若向量
a
，
b
满足|
a
+2
b
|=1，则
a
•
b
的最大值是
 
．
若P为△ABC内一点，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，在△ABC内随机撒一颗豆子，则此豆子落在△PBC内的概率为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网