已知三条直线l₁：x-2y=0，l₂：y+1=0，l₃：2x+y-1=0两两相交，求过这三个交点的圆的方程．

设直线L₁的倾斜角为α，α∈（0，

π

2

），L₁绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得到直线L₂，L₂的纵截距为-2，L₂绕P点沿逆时针方向旋转

π

2

-α角得到直线L₃：x+2y-1=0，则L₁的方程为．

圆x²+y²-4x-5=0上的点到直线3x-4y+14=0的距离的最大值为．

在△ABC中，O是其外接圆的圆心，其两边中线的交点是G，两条高线的交点是H，给出下列结论或命题：
（1）动点P满足

AP

=λ（

AB

| AB |

+

AC

| AC |

）（λ≠0），则动点P的轨迹一定过点H；
（2）动点P在△ABC所在平面内，则点G与P重合时，使PA²+PB²+PC²的值最小；
（3）动点P满足

AP

=λ（

AB

| AB |cosB

+

AC

| AC |cosC

）（λ≠0），则点P的轨迹一定过点O；
（4）GH=2OG．
其中正确结论或命题的序号是．（填上所有正确结论或命题的序号）

已知A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=6k-2，k∈Z}，则AB．（填“?”、“?”或“=”）

不等式

x+1

x

＜0的解集是．

已知函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．若f（a）=f（2012），则满足条件的最小的正实数a是．

矩形ABCD中，若

AB

=（-3，1），

AC

=（-2，k），则

AD

=．

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²；函数g（x）=lg|x|，则函数y=f（x）与y=g（x）的图象在区间[-6，6]内的交点个数共有个．

已知集合A={1，a-1}，B={2，3}，且A∩B={3}，则实数a的值为．