题目内容
圆x2+y2-4x-5=0上的点到直线3x-4y+14=0的距离的最大值为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：将圆的方程转化为标准方程，求出圆心和半径．再求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径，即为所求．
解答：
解：圆x2+y2-4x-5=0可化为
（x-2）2+y2=9．
∴圆心C（2，0），半径r=3．
∴圆心C（2，0）到直线3x-4y+14=0的距离为
d=
=4．
∴圆x2+y2-4x-5=0上的点到直线3x-4y+14=0的距离的最大值为
d+r=4+3=7．
故答案为；7．
（x-2）2+y2=9．
∴圆心C（2，0），半径r=3．
∴圆心C（2，0）到直线3x-4y+14=0的距离为
d=
| |6+14| | ||
|
∴圆x2+y2-4x-5=0上的点到直线3x-4y+14=0的距离的最大值为
d+r=4+3=7．
故答案为；7．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式等知识的综合应用，属于基础题．
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已知函数f（x）=
，若数列{an}的前n项和为Sn，且a1=
，an+1=f（an），则S2014=（ ）
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