设x，y满足约束条件

x-2y+2≥0 x+y≥1 2x+y≤4

，则z=3x-2y的最大值为．

现从某100件中药材中随机抽取10件，以这10件中药材的重量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图，
（Ⅰ）求样本数据的中位数、平均数，并估计这100件中药材的总重量；
（Ⅱ）记重量在15克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品中，随机抽取2件，求这2件中药材的重量之差不超过2克的概率．

将一个边长为4的正方形铁片的四角各截去一个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
（1）试把方盒的容积V表示为x的函数．
（2）x多大时，方盒的容积V最大？

某班学生举行娱乐活动，准备了5张标有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，规定通过游戏来决定抽奖机会，每个获得抽奖机会的同学，一次从中任意抽取2张卡片，两个卡片中的数字之和为5时获一等奖，两个卡片中的数字之和能被3整除时获二等奖，其余情况均没有奖，现有某同学获得一次抽奖机会．
（Ⅰ）求该同学获得一等奖的概率；
（Ⅱ）求该同学不获奖的概率．

求抛物线y=x²过点（

5

2

，6）的切线方程．

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2

3

，cosA=-

1

2

，b=2．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）设f（x）=cos2x+2sin²（x+B），求函数f（x）的单调递增区间．

某盒子里装有大小、形状完全相同的卡片10张，上面分别写着数字0，1，2，3，以下是10张卡片上的数字的统计结果：

数字	0	1	2	3
卡片张数	1	2	3	4

根据表中信息解答以下问题：
（Ⅰ）从10张卡片中随机抽取2张，求这两张卡片上的数字之和为4的概率；
（Ⅱ）从10张卡片中随机抽取2张，用X表示抽取的这两张卡片上的数字之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数字期望．

已知函数f（x）=x³-3x的图象和函数g（x）=2x²+x+m的图象在y轴右侧有两个不同的交点，设两个交点分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设直线AB的斜率为k，求证：x₁x₂＜2（x₁+x₂-2）＜k．

达州市万源中学实施“阳光体育”素质教育，要求学生在校期间每天上午第二节课下课后迅速到操场参加课间活动．现调查高三某班70名学生从教室到操场路上所需时间（单位：分钟）并将所得数据绘制成频率分布表（如图），其中，路上所需时间的范围是（0，10]，样本数据分组为（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10）．

时间	（0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）
频数	a		c	d	e
频率	0.2	b	0.2	0.1	0.1

（Ⅰ）根据图表提供的信息求频数分布表中的a，b，c，d，e的值；
（Ⅱ）根据图表提供的信息估计这70名学生平均用时和用时的中位数；
（Ⅲ）从（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10）的人群中采用分层抽样法抽取10人进一步了解参加锻炼的情况，秉承（0，2），[2，4），中选取2人，从[4，6），[6，8），[8，10）中选取3人共5人作为代表发言，求选取5名代表中（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10）各1人的概率．

已知命题P：方程x²+x+m=0有一个正根和一个负根；命题Q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实数根，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的范围．