题目内容
求抛物线y=x2过点（
，6）的切线方程．
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考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先设出切点坐标，求导数，可得2a=
，即可求出切点坐标，最后利用两点确定一直线求出切线方程即可．
| a2-6 | ||
a-
|
解答：
解：设切点坐标是（a，a2），
∵y=x2，∴y′=2x，
∴k=2a=
，
整理得a2-5a+6=0，
解得a=2或a=3；
当a=2时，k=4，此时切线方程是4x-y-4=0；
当a=3时，k=6，此时切线方程是6x-y-9=0．
∵y=x2，∴y′=2x，
∴k=2a=
| a2-6 | ||
a-
|
整理得a2-5a+6=0，
解得a=2或a=3；
当a=2时，k=4，此时切线方程是4x-y-4=0；
当a=3时，k=6，此时切线方程是6x-y-9=0．
点评：求过点的切线方程一般采取先设切点坐标，然后进行求解．
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