设随机变量X服从二项分布X～B（5，

1

2

），则函数f（x）=x²+4x+X存在零点的概率是（　　）

从3个红球，2个白球中随机取出2个球，则取出的两个球不全是红球的概率是．

函数f（x）=sin（2x-

π

4

）在区间[0，

π

2

]上的最小值是．

函数f（x）=log_0.5[sin（

π

3

-2x）]的单调增区间是．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是直线BC₁的动点，则下列四个命题：
①三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③二面角P-AD₁-C的大小不变：
其中正确的命题有．（把所有正确命题的编号填在横线上）

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数f（x）=x³-3x²-3x+5的对称中心也是函数y=tan

π

2

x的一个对称中心；
③存在三次函数h（x）方程h′（x）=0有实数解x₀，且点（x₀，h（x₀））为函数y=h（x）的对称中心；
④若函数g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²-

5

12

，则g（

1

2014

）+g（

2

2014

）+g（

3

2014

）+…+g（

2013

2014

）=-1006.5
其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）．

计算：(

1

8

)-

2

3

+2lg2+lg25=．

若某程序框图（即算法流程图）如图所示，则该程序运行后输出的结果是．

已知直线l：mx-2y+m+6=0（m∈R），则圆C：（x-1）²+（y-1）²=2上的各点到直线l的距离最大值是．

已知圆P：x²+y²=4y及抛物线S：x²=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为．