Question

函数f（x）=sin（2x-

π

4

）在区间[0，

π

2

]上的最小值是

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据题意，求出相位的范围，结合正弦函数的图象与性质可得，函数的最小值．

解答： 解：∵x∈[0，

π

2

]
∴2x-

π

4

∈[-

π

4

，

3π

4

]，可得f（x）=sin（2x-

π

4

）∈[-

2

2

，1]
因此，当x=0时，函数f（x）=sin（2x-

π

4

）的最小值为-

2

2

，
故答案为：-

2

2

．

点评：本题给出三角函数表达式，求函数在[0，

π

2

]上的最小值．着重考查了三角函数的图象与性质、函数的值域与最值等知识，属于基础题．