已知二次函数f（x）=x²-mx+m-1．m∈R                                                
（1）函数f（x）在区间（-1，1）上的最小值为g（m），求g（m）的解析式；                       
（2）求（1）中g（m）的最大值；
（3）若函数y=|f（x）|在[2，4]上单调递增，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=sinωx•cosωx+

3

cos²ωx-

3

2

（ω＞0）的最小正周期为

π

2

．
（1）求f（x）的表达式；
（2）将函数f（x）的图象向右平移

π

8

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0在区间[0，

π

2

]上有解，求实数k的取值范围．

如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，BF=CF=AE=DE=2，EF=4，EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM=2．
（Ⅰ）证明：AF∥面BDG；
（Ⅱ）证明：面BGM⊥面BFC；
（Ⅲ）求三棱锥F-BMC的体积V．

在平面直角坐标系xOy中，已知M是椭圆

x2

4

+

y2

12

=1上在第一象限的点，A（2，0），B（0，2

3

）是椭圆两个顶点，求四边形OAMB的面积的最大值．

已知函数f（x）=2

3

sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及相应x的取值集合；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移

π

12

个单位得到函数g（x）的图象，试求函数g（x）的单调增区间．

已知△ABC的周长为6，且sinA+sinB=2sinC，求边AB的长．

在△ABC中，C-A=

π

2

，sinA=

3

3

．
（1）求sinC的值；
（2）若BC=

6

，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，cosC=-

6

4

．
（1）若c=

2

a，试比较a与b的大小；
（2）当b=2，sinB=

10

8

，D为AB的中点时，求CD的长．

若曲线y=ax²-lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=．

已知命题p：x²-5x+6≥0；命题q：0＜x＜4．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．