已知函数f（x）=ax²-

1

2

x-

3

4

（a＞0），若在任意长度为2的闭区间上总存在两点x₁、x₂，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥

1

4

成立，则a的最小值为．

已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（2015）+f（-2014）的值为．

（x+

1

x

）⁶的展开式中的常数项等于．

若f(x)=

1

3

x3-4x+2与直线y=k有且只有一个交点，则k的取值范围为．

一个正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，体积为

2 2

3

，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个三角形，则这个三角形的面积是．

已知函数f（x）=ax 2 +2x+c（a，c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a，c的值；　
（2）设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数h（x）=log₂[n-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．

若函数y=f（x）与y=e^x+2的图象关于直线y=x对称，则f（x）=．

过点A（1，0）且与已知直线x-y+1=0平行的直线方程是．

已知各项为正的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为2

2

，则a₉=．

若P为△ABC内一点，且

PB

+

PC

+2

PA

=

0

，在△ABC内随机撒一颗豆子，则此豆子落在△PBC内的概率为．