题目内容

（x+
1
x
）6的展开式中的常数项等于
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
解答： 解：（x+
1
x
）6的展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
6
•x6-2r，
令6-2r=0，求得 r=3，∴展开式中的常数项等于
C
3
6
=20，
故答案为：20．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
已知实数x，y满足
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，记t=
y-1
x+1
的最大值为m，最小值为n，则m-n=
 
．
若函数y=
x4-x3+2x2-x+1-sinx
(x2+1)2
的最大值和最小值分别为M和m，则M+m=
 
．
过点A（1，0）且与已知直线x-y+1=0平行的直线方程是
 
．
设常数a＞0，若9x+
a2
x
≥a2-7对一切的正实数x均成立，则a的取值范围为
 
．
如图，已知AB、AC、CE是圆的弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，且
AC
CD
=
AF
FB
，AF=3，FB=1，EF=
3
2
，则线段CD的长为
 
．
已知（xlnx）′=lnx+1，则∫
 
e
1
lnxdx=
 
．
设f（x）是定义在R上的偶函数，?x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x-2，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，9]内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
9
）∪（
7
，+∞）
B、（
1
9
，1）∪（1，
3
）
C、（
1
9
，
1
5
）∪（
3
，
7
）
D、（
1
7
，
1
3
）∪（
5
，3）

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