Question

若函数y=f（x）与y=e^x+2的图象关于直线y=x对称，则f（x）=

 

．

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得函数y=f（x）为y=e^x+2的反函数，求反函数即可．

解答： 解：由题意可得函数y=f（x）为y=e^x+2的反函数，
由y=e^x+2得x+2=lny，∴x=lny-2，
∴y=e^x+2的反函数为f（x）=lnx-2，（x＞0）
故答案为：lnx-2，（x＞0）

点评：本题考查反函数，用好反函数的性质是解决问题的关键，属基础题．