已知线性约束条件

x-y+1≤0 x≥1 ax+y≤2(a∈R)

构成一个三角形区域D，且线性目标函数z=2x+3y在D内取得最大值13，则实数a的值是．

已知向量

a

=（2sin（ωx+

2π

3

），2），

b

=（2cosωx，0）（ω＞0），函数f（x）=

a

•

b

的图象与直线y=-2+

3

的相邻两个交点之间的距离为π．
（1）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移

π

12

个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

已知函数f（x）=ax-lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处切线l的方程，并判断l与f（x）的图象交点的个数；
（Ⅱ）若f（x）存在零点，求实数a的取值范围．

某校高二一个班的一次地理测试中部分数据的茎叶图及频率分布表如下：

分组	频数	频率
[50，60﹚		0.08
[60，70﹚	7
[70，80﹚	10
[80，90﹚
[90，100﹚	2

其中，茎叶图中缺少了成绩在[80，90﹚之间的数据，
（Ⅰ）求班级的总人数；
（Ⅱ）将频率分布表补充完整；
（Ⅲ）若从[80，100﹚之间的数据中抽取2个进行分析，求至少有一个数据在[90，100﹚之间的概率．

已知△ABC的外接圆是单位圆圆O，且∠ABC=

π

6

，记∠BAC=x，f（x）=

OA

•

OB

+

OB

•

OC

+

OC

•

OA

．
（1）求f（x）的解析式及值域；
（2）求△ABC的面积的最大值．

设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且（sinA+sinB）（sinA-sinB）=sin（

π

3

+B）•sin（

π

3

-B）．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积等于6

3

，a=2

7

，求b、c（其中b＜c）．

在△ABC中，已知∠A=

π

3

，边BC=2

3

，设∠B=x，△ABC的周长记为y．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式，并指出其定义域；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间及其值域．

过点P（2，3）且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是．

若x，y∈R，xy≠0且x²+my²=mxy，则实数m的取值范围是．

已知抛物线：y=-

1

4

x2上点（2，-1）的切线为L，圆C的圆心为抛物线的焦点，圆C在直线L上截得的弦长为2

7

．
（1）求圆C的方程；
（2）设圆C与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，点C在抛物线上，求△ABC面积的最小值．