某实验室一天的温度随时间t的变化近似满足函数关系:f(t)=10-3cosπ12t-sinπ12t.t∈[0.24)．(Ⅰ)求实验室这一天上午8时的温度,(Ⅱ)求实验室这一天的最大温差．——青夏教育精英家教网——

某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10-

t，t∈[0，24）．
（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；
（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差．

已知函数f（x）=（4x²+4ax+a²）

，其中a＜0．
（1）当a=-4时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值．

已知x＞0，y＞0，证明（1+x+y²）（1+x²+y）≥9xy．

设实数c＞0，整数p＞1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明：当x＞-1且x≠0时，（1+x）^p＞1+px；
（Ⅱ）数列{a_n}满足a₁＞c

a_n^1-p．证明：a_n＞a_n+1＞c

已知函数f（x）=（x²+bx+b）

（b∈R）
（1）当b=4时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间（0，

）上单调递增，求b的取值范围．

设a₁=1，a_n+1=

+b（n∈N^*）
（Ⅰ）若b=1，求a₂，a₃及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b=-1，问：是否存在实数c使得a_2n＜c＜a_2n+1对所有的n∈N^*成立，证明你的结论．

已知函数f（x）在R⁺上有定义，且满足以下条件：①f（x）在R⁺上严格单调递减，且x²f（x）＞1．②在R⁺上恒有f²（x）f（f（x）-

）=f³（1）．
（1）求函数值f（1）；
（2）给出一个满足题设条件的函数f（x）并证明．

在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设斜率为k的直线l过定点P（-2，1），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围．

设等差数列{a_n}的公差为d，点（a_n，b_n）在函数f（x）=2^x的图象上（n∈N^*）．
（1）若a₁=-2，点（a₈，4b₇）在函数f（x）的图象上，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）若a₁=1，函数f（x）的图象在点（a₂，b₂）处的切线在x轴上的截距为2-

}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-

．
（1）若0＜α＜

，求f（α）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

0 211237 211245 211251 211255 211261 211263 211267 211273 211275 211281 211287 211291 211293 211297 211303 211305 211311 211315 211317 211321 211323 211327 211329 211331 211332 211333 211335 211336 211337 211339 211341 211345 211347 211351 211353 211357 211363 211365 211371 211375 211377 211381 211387 211393 211395 211401 211405 211407 211413 211417 211423 211431 266669