已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，求：
（1）a₁+a₂+a₃+…+a₇；
（2）a₁+a₃+a₅+a₇；
（3）a₀+a₂+a₄+a₆；
（4）|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₇|．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）在区间[-

π

6

，

π

3

]上的图象如图所示．
（1）求ω，φ的值；
（2）设x∈[0，

5π

12

]，不等式|4f（x）-1|＜m恒成立，求实数m的取值范围．

某工厂生产A、B两种产品，计划每种产品的生产量不少于15千克，已知生产A产品1千克要用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；生产B产品1千克要用煤4吨，电力5千瓦，10个工作日．又知生产出A产品1千克可获利7万元，生产出B产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，300个工作日，
（1）列出满足题意的不等式组，并画图；
（2）在这种情况下，生产A、B产品各多少千克能获得最大经济效益．

两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现从每一个口袋中各任取2球，设随机变量ξ为取得红球的个数，则Eξ=．

已知a，b，c都是正数，求证：
（1）

a2

b

+

b2

c

+

c2

a

≥a+b+c；
（2）

1

2a

+

1

2b

+

1

2c

≥

1

b+c

+

1

c+a

+

1

a+b

．

已知实数x，y满足

x≥1 x-3y+4≤0 3x+5y≤30

．
（1）求目标函数z=2x-y的最大值和最小值；
（2）求z=

y+5

x+5

的取值范围．

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=

2

，AA′=1，点M、N分别为A′B和B′C′的中点．
（1）证明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求三棱锥A′-MNC的体积；
（3）求二面角A′-MC-N的余弦值．

若不等式ax²+bx+2＜0的解集为{x|x＜-

1

3

或x＞

1

2

}，则

a-b

a

的值为（　　）

要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为40cm，要使其体积为最大，则高为（　　）

曲线y=2x-x³在横坐标为-1的点处的切线为l，则直线l的方程为（　　）