题目内容
已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：
（1）a1+a2+a3+…+a7；
（2）a1+a3+a5+a7；
（3）a0+a2+a4+a6；
（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．
（1）a1+a2+a3+…+a7；
（2）a1+a3+a5+a7；
（3）a0+a2+a4+a6；
（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：（1）根据所给的等式可得常数项a0=1，在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1，从而求得a1+a2+a3+…+a7 的值．
（2）在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，可得2个等式，化简这2个等式即可求得a1+a3+a5+a7 的值．
（3）用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+a6 的值．
（4）在（1+2x）7中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|的值．
（2）在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，可得2个等式，化简这2个等式即可求得a1+a3+a5+a7 的值．
（3）用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+a6 的值．
（4）在（1+2x）7中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|的值．
解答：
解：（1）∵已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，∴常数项a0=1．
在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1，
∴a1+a2+a3+…+a7 =-2．
（2）在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1①，
令x=-1可得得a0-a1+a2-a3+…-a7=37②，
用①减去②再除以2可得 a1+a3+a5+a7 =-1094．
（3）用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+a6 =1093．
（4）在（1+2x）7中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=37=2187．
在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1，
∴a1+a2+a3+…+a7 =-2．
（2）在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1①，
令x=-1可得得a0-a1+a2-a3+…-a7=37②，
用①减去②再除以2可得 a1+a3+a5+a7 =-1094．
（3）用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+a6 =1093．
（4）在（1+2x）7中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=37=2187．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式的系数和常用的方法是赋值法，属于中档题．
练习册系列答案
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已知p：m≥
，q：一元二次方程x2-x+m=0有实数根，则￢p是q的（ ）条件．
| 1 |
| 4 |
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| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
将函数y=cos2x的图象向右平移
个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（ ）
| π |
| 4 |
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| C、y=sin4x |
| D、y=cosx |
四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=AD=
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