已知二次函数f(x)=ax2+x(1)当0＜a＜12时.f的最大值为54.求f(x)的最小值,(2)对于任意的x∈R.总有f≤1.试求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R）
（1）当0＜a＜

时，f（sinx）（x∈R）的最大值为

，求f（x）的最小值；
（2）对于任意的x∈R，总有f（sinxcosx）≤1，试求a的取值范围．

已知函数f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集为[2，3]，求实数a的值；
（2）若在（1）的条件下，存在实数t，使得f(

)≤m-f(-t)成立，求实数m的取值范围．

=1（a＞b＞0）的离心率为

，且经过点P（1，

）．过它的两个焦点F₁，F₂分别作直线l₁与l₂，l₁交椭圆于A、B两点，l₂交椭圆于C、D两点，且l₁⊥l₂．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求四边形ACBD的面积S的取值范围．

讨论直线l：y=kx+1与双曲线C：x²-y²=1的公共点的个数．

已知{a_n}是等差数列，前n项和是S_n，且a₂+a₇=9，S₆=7a₃，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n•2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知曲线C₁：

=1，曲线C₂：

=1(0＜λ＜1)．曲线C₂的左顶点恰为曲线C₁的左焦点．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）设P（x₀，y₀）为曲线C₂上一点，过点P作直线交曲线C₁于A，C两点．直线OP交曲线C₁于B，D两点．若P为AC中点．
①求证：直线AC的方程为x₀x+2y₀y=2；
②求四边形ABCD的面积．

如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆Γ的离心率为

，点A，B分别是椭圆Γ的右顶点和上顶点，点D是线段AB上的一动点，点C是椭圆Γ上不与A，B重合的一动点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程和△CAB的面积的最大值；
（Ⅱ）若满足：

（λ＜0），求λ的取值范围．

福建女排与江西女排举行对抗赛，比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜．单局比赛福建女排胜江西女排的概率为

且各局比赛相互之间没有影响，已知比赛中，江西女排先胜了第一局．求：
（1）福建女排在这种情况下取胜的概率；
（2）设比赛局数为ξ，求P（ξ=4）．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为

，D为棱AC的中点．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A₁-BD-A的大小．

设数列{a_n}的前n项和S_n满足6S_n+1=9a_n（n∈N⁺）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=

，证明：b₁+b₂+…+b_n＜

0 210858 210866 210872 210876 210882 210884 210888 210894 210896 210902 210908 210912 210914 210918 210924 210926 210932 210936 210938 210942 210944 210948 210950 210952 210953 210954 210956 210957 210958 210960 210962 210966 210968 210972 210974 210978 210984 210986 210992 210996 210998 211002 211008 211014 211016 211022 211026 211028 211034 211038 211044 211052 266669