在△ABC中.已知内角A=π3.边BC=23．设内角B=x.面积为y．(1)若x=π4.求边AC的长,(2)求y的最大值．——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，已知内角A=

．设内角B=x，面积为y．
（1）若x=

，求边AC的长；
（2）求y的最大值．

已知点（4，-4）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，过焦点F且斜率为k（k＞0）的直线交抛物线C于A、B两点，|AB|=8，线段AB的垂直平分线交x轴于点G．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）若线段AB的中点为H，求△FGH的外接圆方程．

已知点P（x₀，y₀）是椭圆

=1上一点，A点的坐标为（6，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

如图，四棱锥S-ABCD中，ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=

AD．E为CD上一点，且CE=3DE．
（1）求证：AE⊥平面SBD；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值．

已知双曲线C与双曲线x²-

=1有共同的渐近线，且双曲线C过点M（2，2），则过点A（1，1）能否作直线l，使l与双曲线C交于Q₁、Q₂两点，且A是线段Q₁Q₂的中点，这样的直线l如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上．又知此抛物线上一点A（1，m）到焦点的距离为3．
（Ⅰ）求此抛物线的方程；
（Ⅱ）若此抛物线方程与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

（1）若关于x的方程2x²-3x+2m=0的两根均在[-1，1]之间，求m的取值范围．
（2）若关于x的方程2x²-3x+2m=0在[-1，1]内有解，求m的取值范围．

已知等差数列{a_n}的公差为d（d∈Z），前n项的和为S_n，且a₃=20，185＜S₇＜195．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）记b_n=

，{b_n}的前n项的和为T_n，求证：T_n＜

如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且EF=

BD
（1）求证：BF∥平面ACE；
（2）求二面角B-AF-C的大小；
（3）求点F到平面ACE的距离．

如图，在四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=

AD，四边形ABCD是直角梯形中，∠ABC=∠BAD=90°．
（1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

0 210850 210858 210864 210868 210874 210876 210880 210886 210888 210894 210900 210904 210906 210910 210916 210918 210924 210928 210930 210934 210936 210940 210942 210944 210945 210946 210948 210949 210950 210952 210954 210958 210960 210964 210966 210970 210976 210978 210984 210988 210990 210994 211000 211006 211008 211014 211018 211020 211026 211030 211036 211044 266669