一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=．

设二次函数f（x）=ax²+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，则a²+b²的最小值为．

与2014°终边相同的最小正角是．

将极坐标系中的极点作原点，极轴作为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系后，极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是．

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x）=f（x+4），f（1）=2，则f（2015）等于．

点P在曲线y=x³-x+2上移动，设曲线在点P处切线的倾斜角是α，则α的取值范围是．

圆心为M的动圆M过点（1，0），且与直线x=-1相切，则圆心M的轨迹方程为．

命题p：已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），F₁、F₂是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F₂作∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0），F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F₂作∠F₁PF₂的的垂线，垂足为M，则OM的长定值为．

已知下列命题：
①函数y=sin（-2x+

π

3

）的单调增区间是[-kπ-

π

12

，-kπ+

5π

12

]（k∈Z）．
②要得到函数y=cos（x-

π

6

）的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动

π

3

个单位长度．
③已知函数f（x）=2cos²x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
④已知角A、B、C是锐角△ABC的三个内角，则点P（sinA-cosB，cosA-sinC）在第四象限．
其中正确命题的序号是．

直角坐标平面上三点A（-7，1），B（2，2），C（8，10），若D为线段BC的中点，则向量

AD

与向量

BC

的夹角的余弦值是．