题目内容

与2014°终边相同的最小正角是
 
．
考点：终边相同的角
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先说明214°与2014°终边相同，再说明在[0°，360°）上，只有214°与2014°终边相同．
解答： 解：∵2014°=5×360°+214°，
∴214°与2014°终边相同，又终边相同的两个角相差360°的整数倍，
∴在[0°，360°）上，只有214°与2014°终边相同，
∴与2014°终边相同的最小正角是 214°，
故答案为：214°．
点评：本题考查终边相同的角的概念，终边相同的两个角相差360°的整数倍．
练习册系列答案
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已知
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），函数f（x）=
a
•
b
+|
b
|2．
（1）求函数y=f（x）的周期和对称轴方程；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间．
命题p：关于x的不等式x2+2ax+2＞0对一切x∈R恒成立；q：函数f（x）=-（3-2a）x是减函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
已知函数y=4cos2x+4
3
sinxcosx-2，x∈R．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值及其相对应的x值；
（3）写出函数的单调增区间；
（4）写出函数的对称轴．
命题p：已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1、F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的
 
的垂线，垂足为M，则OM的长定值为
 
．
三封信投入到4个不同的信箱中，共有
 
种投法．
数列{an}满足a1=1，anan+1=4n（n∈N*），则a2+a4+…+a2n=
 
．
已知
(1+i)2n
1-i
+
(1-i)2n
1+i
=2n，则最小正整数n=
 
．
△ABC中，若A=60°，AC和AB是方程x2-5x+6=0的两个根，那么BC=
 
．

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