题目内容
点P在曲线y=x3-x+2上移动，设曲线在点P处切线的倾斜角是α，则α的取值范围是 ．
考点：导数的几何意义
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数，利用导数的几何意义，结合正切函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：∵y=x3-x+2，
∴y′=f′（x）=3x2-1≥-1，
则tanα≥-1，
解得α∈[0，
)∪[
，π)，
故答案为：[0，
)∪[
，π)
∴y′=f′（x）=3x2-1≥-1，
则tanα≥-1，
解得α∈[0，
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
故答案为：[0，
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
点评：本题主要考查导数的几何意义以及正切函数的图象和性质，综合性较强．
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